相信大家小時候看賭神的電影，都曾幻想過成為賭神。隨著年齡增長，我們才逐漸明白，贏錢並非易事。想想也對，如果大家都贏了，那莊家靠什麼賺錢呢？可即便如此，總有那麼一小群人能賺得滿堂紅。他們是職業賭徒，專攻21點（Blackjack）。
21點是賭場中最有可能贏錢的遊戲，也是唯一相對公平的遊戲。玩家在採取最佳策略的情況下，勝率可達到49%。然而，要想實現長期盈利，這2%的劣勢也不可忽視。高端賭徒們會通過改變賭註策略或團隊合作來扭轉這一劣勢，從而達到贏錢的目的。
什麽是21點
21點，又稱黑傑克（Blackjack），起源於法國，並且已經流傳到世界各地，擁有悠久的歷史。如今，無論在世界各地的賭場，還是隨著互聯網的發展在HH88線上娛樂平臺，都可以見到21點的身影。這款遊戲通常由2到6人參加，使用除大小王外的52張牌。玩家的目標是使手中的牌點數總和不超過21點，並且儘量接近21點，從而獲得比莊家更高的點數。
21點為什麽流行
21點之所以流行，主要因為其簡單易懂的規則、充滿策略性的遊戲決策以及較低的賭場優勢。
規則簡單
21點的基本規則非常簡單，適合各類玩家。遊戲的目標明確：讓手中的牌總和接近但不超過21點，並且要比莊家的點數大。這種簡單易懂的規則使得新手可以快速上手，不需要花費大量時間學習和適應。即使是第一次玩的人也能夠在幾分鐘內理解遊戲流程，這使得21點成為了許多人進入賭場遊戲世界的首選。
策略性強
儘管規則簡單，21點仍然是一個充滿策略性的遊戲。玩家可以根據自己的手牌和莊家的明牌做出不同的決策，例如拿牌（Hit）、停牌（Stand）、加倍（Double）和分牌（Split）。這些策略決策不僅增加了遊戲的深度和挑戰性，還提供了多種變化和可能性。玩家需要考慮多種因素，做出最佳決策，這種策略性吸引了許多喜歡思考和計劃的玩家，使得遊戲過程既刺激又充滿樂趣。
低賭場優勢
相比於其他賭場遊戲，21點的賭場優勢較低，尤其是當玩家採用基本策略時。這意味著玩家在長期遊戲中更有可能獲勝。低賭場優勢吸引了大量玩家，因為他們感覺自己有更大的機會贏錢。這一點對於那些追求盈利的玩家非常具有吸引力，他們更願意選擇21點，因為它提供了更高的勝算和更公平的遊戲環境。
總結來說，21點之所以流行，主要因為其簡單易懂的規則、充滿策略性的遊戲決策以及較低的賭場優勢
21點玩法教學
雖然在各種電影中常能看到21點的場景，但它畢竟主要在賭場中流行，實際上玩過的人並不多。讓我們先來介紹一下21點的玩法。
這個遊戲分為莊家和玩家兩方，通常莊家在一張半圓形的牌桌上同時對付5到7個玩家。遊戲使用多副去掉大小鬼的撲克牌。玩家的目標是讓自己牌的點數總和超過莊家，但不能超過21點，否則就爆掉（Bust）。花牌（J、Q、K）算10點，A牌可以根據需要算11分或1分。
遊戲流程
首回合，玩家和莊家都會得到兩張初始牌，每方只翻開一張牌。接下來每一回合，玩家可以選擇以下行動：
- 拿牌（Hit）：再要一張牌。
- 停牌（Stand）：結束拿牌。
- 加倍（Double）：賭註翻倍並再拿一張牌。
- 分牌（Split）：如果前兩張牌相同，玩家可把這兩張牌分開，壓上與原來相同的賭註，並從莊家處各獲得一張新牌，相當於一次同時玩兩局。
- 投降（Surrender）：認輸並輸掉一半賭註，開始下一局。
需要註意的是，Double、Split、Surrender只能在第一回合選擇。有的賭場允許在Split後再Double或繼續Split，而有的賭場則不允許Surrender。
當所有玩家都結束拿牌後，莊家會翻開首回合蓋住的牌。如果點數總和小於17點，莊家必須繼續拿牌，直到點數總和達到或超過17點。莊家不會選擇Double、Split或Surrender。如果莊家爆掉，所有玩家都獲勝。如果莊家沒有爆掉，點數超過莊家的玩家獲勝，點數相同則為平局，點數少的玩家則輸掉。
當然，21點還有一些特殊規則，如保險（Insurance）和Blackjack（拿到一張A和一張10點的牌），這裡就不再詳述了。
21點高手的要牌技巧
21點遊戲的規則並不複雜，數學家們很容易找出最佳的要牌策略。計算顯示，採用最佳策略可以使玩家的勝率達到約49%。對於職業賭徒來說，達到這個水平並不睏難，所謂的最佳玩法其實就是三個矩陣，記住這些矩陣就能輕鬆應對各種情況。
這三個矩陣幾乎涵蓋了遊戲中可能出現的所有情況。矩陣的頂部橫排標示了莊家首回合翻開牌的點數（T代錶10點）。第一個矩陣的縱排最左列錶示玩家當前手牌的點數總和，H錶示硬手（Hard），即手牌中的A被當作1點來計算（如果有A）。另外兩個矩陣的縱排最左列錶示玩家手上的兩張牌是什麼。
矩陣中的元素代錶了玩家應該採取的最佳操作：
- H：拿牌（Hit）
- S：停牌（Stand）
- P：分牌（Split）
- D：加倍（Double）（如果規則不允許就拿牌）
- Ds：加倍（Double）（如果規則不允許就停牌）
仔細觀察這三個矩陣，許多要牌策略稍加思考即可理解。但也有一些有趣的地方，例如，當玩家手牌總和為12時，如果莊家的牌面是2或3，應該選擇拿牌（Hit）；但如果莊家的牌面是4到6，則應該停牌（Stand）；當莊家的牌面更大時，則應堅決拿牌（Hit）。
為什麼會這樣呢？什麼時候應該拿牌，什麼時候不應該拿牌，這完全取決於概率。我們可以先看看當玩家手牌總和為12點時，選擇停牌的勝率。莊家在開始抽牌後，只有當點數總和達到或超過17點時才會停止。在這種情況下，玩家要獲勝只能寄希望於莊家爆牌。
如果莊家起始點數大於等於 17，根本不用抽牌。點數和為 H16 時，抽到 6~T 會爆掉。我們知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），設 F(x) 是當前點數和為 x 時繼續抽牌爆掉的概率，那麽：
F(H16) = 8/13 = 0.61538
當莊家手牌點數和為 H15 時，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化歸成了 H16 的情況：
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。當莊家手牌和為 H5 時，情況又有所不同，這時 A 可以被算作11點，把這個變化考慮進來後，也不難算出 H2—H5 的情況。
那如果是玩家選擇 Hit 呢？這時有兩種獲勝情況：
玩家沒爆但是莊家爆牌 玩家和莊家都沒爆但莊家點數小
爆牌的概率已經算過，現在來考慮比大小這種情況。如果莊家第一張牌為 2，令 G（x） 為莊家得到點數和為 x 的手牌的概率，則 G(H2) = 1。
如果莊家手牌和變為 H3，只能是在 H2 的情況下抽到一張 A，即：
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
類似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要註意 A 算成 11 點的情況。在雙方都沒爆牌的情況下，玩家通過比大小獲勝只有以下幾種可能：
玩家拿到21點，莊家拿到20~17點 玩家拿到20點，莊家拿到19~17點 玩家拿到19點，莊家拿到18和17點 玩家拿到18點，莊家拿到17點
玩家從 12 點開始抽牌，拿到 18 點，相當於從 H2 開始抽，拿到 H8，因此概率為G（H8），而莊家拿到 17 點的概率 G（17）。據此情況4的概率為：
P4 = G（H8）×G（17）
同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和為 H12，莊家第一張牌為 2 的情況下玩家選擇 Hit 的獲勝概率為：
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
前面算過，此情況下選擇 Stand 獲勝的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
P(H) > P(S)，所以 Hit 為最優策略。
用同樣的方法我們可以算出玩家手牌和為 H12 時莊家第一張牌為 H3~H11 時玩家選擇 Hit 獲勝的概率。把所有情況都算出來，就得到如下的錶格：
這些策略基於數學概率和大量數據分析，能幫助玩家在各種情況下做出最有利的決策。記住這些策略矩陣，您就能在21點遊戲中更接近成為高手。
變換賭註反敗為勝
前面提到，即便背熟了這三個矩陣，勝率依然無法過半。最佳策略只能幫助妳減少損失，但無法保證妳能贏錢。在1963年，麻省理工學院的愛德華·索普教授進行了一項實驗，發現剩餘的牌中小牌（7及以下）越多，莊家越容易獲勝；而剩餘的大牌（9、10、J、Q、K、A）越多，玩家越容易獲勝。這其實很容易理解，因為莊家開牌時會一直抽牌直到點數總和大於等於17。如果剩餘牌中大牌越多，莊家爆掉的可能性也越大。同時，當大牌多時，玩家更容易採取加倍（Double）策略來增加收益。
說到這裡，妳可能也猜到了，想要贏錢就需要變換賭註。在有利的時候下大註，不利的時候下小註。但問題是，如何知道剩餘的牌中什麼時候大牌多？答案是——記牌。
有一種基本的記牌方法叫做高低法（Hi-Lo），其策略是將2至6的牌記為-1分，7至9記為0分，10、J、Q、K、A記為1分。把已經出過的所有牌的分數都加起來，如果這個分數很大，就說明剩下的牌中大牌較少。反之，如果分數很小或為負數，則錶示剩下的牌中大牌較多。
這種記牌方法簡單有效，幫助玩家在有利的時候加大賭註，從而增加獲勝的機會。記牌不僅需要記憶力，更需要高度的專註力和持續的練習，才能在實戰中靈活應用。通過這種方法，玩家可以有效地降低賭場優勢，增加自己的勝率。
但是發完 1 副牌後纍積的 15 分和發完 3 副牌後纍積的15分所蘊含的意義顯然不同，因此又有下面這個調整公式：
比如說開局的時候有 6 副牌，發完 3 副之後纍積 15 分，那真正值就是 15/3 = 5。
《迷失的天才》一書記錄了上世紀90年代一群來自麻省理工學院（MIT）的高材生，利用21點賺取300萬美元的驚人故事。他們採用了一種名為高低法的記牌技巧。雖然這個方法沒有考慮到2和6之間的差異，並不完美，但它簡單易行，能有效地提高勝率。畢竟，少賺一些總比賠錢好。
在實戰中，MIT團隊會派出多名成員作為偵查員，分散在不同的牌桌上記錄出牌情況。一旦某張桌子的牌局變得有利，偵查員就會發出信號，示意隊友來下大註，而他們自己則繼續保持低調的小額投註。這種合作模式不僅增加了獲勝的機會，還能有效避免引起賭場的註意。電影《決勝21點》正是根據這個故事改編而成的。